[UVA] 10600 - ACM Contest and Blackout

Author            : Dipu Kumar Mohanto 
                    CSE, Batch - 6
                    BRUR.
Problem Statement : 10600 - ACM Contest and Blackout
Source            : UVA Online Judge
Category          : Graph Theory
Algorithm         : Minimum Spanning Tree, kth mst
Verdict           : Accepted

Complexity : O(km), k = kth spanning tree, m = edges

#include "bits/stdc++.h"  
#include "ext/pb_ds/assoc_container.hpp"  
#include "ext/pb_ds/tree_policy.hpp"  
#include "ext/rope"  
  
using namespace std;  
using namespace __gnu_pbds;  
using namespace __gnu_cxx;  
  
#define FI              freopen("in.txt", "r", stdin)  
#define FO              freopen("out.txt", "w", stdout)  
#define FAST            ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL)  
  
#define FOR(i, n)       for (int i = 1; i <= n; i++)  
#define For(i, n)       for (int i = 0; i < n; i++)  
#define ROF(i, n)       for (int i = n; i >= 1; i--)  
#define Rof(i, n)       for (int i = n-1; i >= 0; i--)  
#define FORI(i, n)      for (auto i : n)  
#define FORAB(i, a, b)  for (int i = a; i <= b; i++)  
  
#define ll              long long  
#define ull             unsigned long long  
#define vi              vector <int>  
#define vl              vector <ll>  
#define pii             pair <int, int>  
#define pll             pair <ll, ll>  
#define mk              make_pair  
#define ff              first  
#define ss              second  
#define eb              emplace_back  
#define em              emplace  
#define pb              push_back  
#define ppb             pop_back  
#define All(a)          a.begin(), a.end()  
#define memo(a, b)      memset(a, b, sizeof a)  
#define Sort(a)         sort(All(a))  
#define ED(a)           Sort(a), a.erase(unique(All(a)), a.end())  
#define rev(a)          reverse(All(a))  
#define sz(a)           (int)a.size()  
#define max3(a, b, c)   max(a, max(b, c))  
#define min3(a, b, c)   min(a, min(b, c))  
#define maxAll(a)       *max_element(All(a))  
#define minAll(a)       *min_element(All(a))  
#define allUpper(a)     transform(All(a), a.begin(), :: toupper)  
#define allLower(a)     transform(All(a), a.begin(), :: tolower)  
#define endl            '\n'  
#define nl              puts("")  
#define ub              upper_bound  
#define lb              lower_bound  
#define Exp             exp(1.0)  
#define PIE             2*acos(0.0)  
#define Sin(a)          sin(((a)*PIE)/180.0)  
#define EPS             1e-9  
  
template <typename T> using orderset = tree <T, null_type, less <T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;  
  
// rope <int> Rope;  
  
// int dr[] = {1, -1, 0, 0}; // 4 Direction  
// int dc[] = {0, 0, 1, -1};  
// int dr[] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1}; // 8 Direction  
// int dc[] = {1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};  
// int dr[] = {-1, 1, -2, -2, -1, 1, 2, 2}; // knight Moves  
// int dc[] = {-2, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1};  
  
#define here                                cerr << "Here" << endl;  
#define trace1(x)                           cerr << #x << ": " << x << endl;  
#define trace2(x, y)                        cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << endl;  
#define trace3(x, y, z)                     cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << " | " << #z << ": " << z << endl;  
#define trace4(a, b, c, d)                  cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << endl;  
#define trace5(a, b, c, d, e)               cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << endl;  
#define trace6(a, b, c, d, e, f)            cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << " | " << #f << ": " << f << endl;  
  
inline int setbit(int mask, int pos)        { return mask |= (1 << pos); }  
inline int resetbit(int mask, int pos)      { return mask &= ~(1 << pos); }  
inline int togglebit(int mask, int pos)     { return mask ^= (1 << pos); }  
inline bool checkbit(int mask, int pos)     { return (bool)(mask & (1 << pos)); }  
  
#define ones(mask)                          __builtin_popcount(mask)   // count set bit  
#define onesLL(mask)                        __builtin_popcountll(mask) // for long long  
#define lzeros(mask)                        __builtin_clz(mask)        // no of leading zeros  
#define tzeros(mask)                        __builtin_ctz(mask)        // no of trailing zeros  
  
inline int read()                           { int a; scanf("%d", &a); return a; }  
inline ll readLL()                          { ll a; scanf("%lld", &a); return a; }  
inline double readDD()                      { double a; scanf("%lf", &a); return a; }  
  
template <typename T> string toString(T num) { stringstream ss; ss << num; return ss.str(); }  
int toInt(string s)                          { int num; istringstream iss(s); iss >> num; return num;  }  
ll toLLong(string s)                         { ll num; istringstream iss(s); iss >> num; return num; }  
  
#define inf             1e8  
#define mod             1000000007  
  
static const int maxn = 200 + 5;  
static const int logn = 18;  
  
struct Edge  
{  
      int u, v, w;  
      Edge(int u = 0, int v = 0, int w = 0) : u(u), v(v), w(w) {}  
  
      friend bool operator < (Edge p, Edge q)  
      {  
            return p.w < q.w;  
      }  
};  
  
struct Partition  
{  
      vi choices;  
      int mstCost;  
      vi mstEdges;  
      Partition(vi choices, int mstCost, vi mstEdges)  
      {  
            this->choices = choices;  
            this->mstCost = mstCost;  
            this->mstEdges = mstEdges;  
      }  
      friend bool operator < (Partition p, Partition q)  
      {  
            return p.mstCost > q.mstCost;  
      }  
};  
  
int tnode, tedge;  
vector <Edge> graph;  
  
int par[maxn];  
  
void makeSet()  
{  
      FOR(i, tnode) par[i] = i;  
}  
  
int findRep(int r)  
{  
      if (r == par[r]) return r;  
      return par[r] = findRep(par[r]);  
}  
  
bool Union(int u, int v)  
{  
      int p = findRep(u);  
      int q = findRep(v);  
      if (p == q) return false;  
      par[q] = p;  
      return true;  
}  
  
Partition createPartition(vi choices)  
{  
      makeSet();  
      int take = 0;  
      int ptr = 0;  
      int mstCost = 0;  
      vi mstEdges(tedge+1, -1);  
      for (int i = 0; i < tedge; i++)  
      {  
            if (choices[i] == 1)  
            {  
                  Edge e = graph[i];  
                  Union(e.u, e.v);  
                  mstCost += e.w;  
                  mstEdges[ptr++] = i;  
                  ++take;  
            }  
      }  
      if (take == tnode-1) return Partition(choices, mstCost, mstEdges);  
      for (int i = 0; i < tedge; i++)  
      {  
            if (take == tnode-1) break;  
            if (choices[i] == 0)  
            {  
                  Edge e = graph[i];  
                  if (Union(e.u, e.v))  
                  {  
                        mstCost += e.w;  
                        mstEdges[ptr++] = i;  
                        ++take;  
                  }  
            }  
      }  
      sort(mstEdges.begin(), mstEdges.begin()+ptr);  
      if (take == tnode-1) return Partition(choices, mstCost, mstEdges);  
      return Partition(choices, -1, mstEdges);  
}  
  
vi solve(int k)  
{  
      vi Mst;  
      priority_queue <Partition> PQ;  
      vi choices(tedge+1);  
      Partition part = createPartition(choices);  
      assert(part.mstCost != -1);  
      PQ.emplace(part);  
  
      while (PQ.empty() == false)  
      {  
            Partition p = PQ.top(); PQ.pop();  
            Mst.eb(p.mstCost);  
            --k;  
  
            if (k == 0) return Mst;  
  
            for (int i = 0; i < tnode-1; i++)  
            {  
                  if (p.choices[ p.mstEdges[i] ] == 0)  
                  {  
                        choices = p.choices;  
                        choices[ p.mstEdges[i] ] = -1;  
                        for (int j = 0; j < i; j++)  
                        {  
                              choices[ p.mstEdges[j] ] = 1;  
                        }  
                        Partition nxt = createPartition(choices);  
                        if (nxt.mstCost != -1) PQ.emplace(nxt);  
                  }  
            }  
      }  
      return Mst;  
}  
  
int main()  
{  
      FI;  
  
      int tc = read();  
      FOR(tcase, tc)  
      {  
            tnode = read();  
            tedge = read();  
            For(i, tedge)  
            {  
                  int u = read();  
                  int v = read();  
                  int w = read();  
                  graph.eb(u, v, w);  
            }  
            Sort(graph);  
            vi mst = solve(2);  
            assert(sz(mst) == 2);  
            printf("%d %d\n", mst[0], mst[1]);  
            graph.clear();  
      }  
}