[Codeforces] 1108F - MST Unification

Author            : Dipu Kumar Mohanto 
                    CSE, Batch - 6
                    BRUR.
Problem Statement : 1108F - MST Unification
Source            : Codeforces
Category          : Graph Theory
Algorithm         : Minimum Spanning Tree, LCA
Verdict           : Accepted

#include "bits/stdc++.h"  
  
using namespace std;  
  
#define FI              freopen("in.txt", "r", stdin)  
#define FO              freopen("out.txt", "w", stdout)  
#define FAST            ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL)  
  
#define FOR(i, n)       for (int i = 1; i <= n; i++)  
#define For(i, n)       for (int i = 0; i < n; i++)  
#define ROF(i, n)       for (int i = n; i >= 1; i--)  
#define Rof(i, n)       for (int i = n-1; i >= 0; i--)  
#define FORI(i, n)      for (auto i : n)  
#define REP(i, a, b)    for (int i = a; i <= b; i++)  
  
#define ll              long long  
#define ull             unsigned long long  
#define vi              vector <int>  
#define vl              vector <ll>  
#define pii             pair <int, int>  
#define pll             pair <ll, ll>  
#define mk              make_pair  
#define ff              first  
#define ss              second  
#define eb              emplace_back  
#define em              emplace  
#define pb              push_back  
#define ppb             pop_back  
#define All(a)          a.begin(), a.end()  
#define memo(a, b)      memset(a, b, sizeof a)  
#define Sort(a)         sort(All(a))  
#define ED(a)           Sort(a), a.erase(unique(All(a)), a.end())  
#define rev(a)          reverse(All(a))  
#define sz(a)           (int)a.size()  
#define max3(a, b, c)   max(a, max(b, c))  
#define min3(a, b, c)   min(a, min(b, c))  
#define maxAll(a)       *max_element(All(a))  
#define minAll(a)       *min_element(All(a))  
#define allUpper(a)     transform(All(a), a.begin(), :: toupper)  
#define allLower(a)     transform(All(a), a.begin(), :: tolower)  
#define endl            '\n'  
#define nl              puts("")  
#define ub              upper_bound  
#define lb              lower_bound  
#define Exp             exp(1.0)  
#define PIE             2*acos(0.0)  
#define Sin(a)          sin(((a)*PIE)/180.0)  
#define EPS             1e-9  
  
#include "ext/pb_ds/assoc_container.hpp"  
#include "ext/pb_ds/tree_policy.hpp"  
using namespace __gnu_pbds;  
  
template <typename T> using orderset = tree <T, null_type, less <T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;  
  
#include "ext/rope"  
using namespace __gnu_cxx;  
  
// rope <int> Rope;  
  
// int dr[] = {1, -1, 0, 0}; // 4 Direction  
// int dc[] = {0, 0, 1, -1};  
// int dr[] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1}; // 8 Direction  
// int dc[] = {1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};  
// int dr[] = {-1, 1, -2, -2, -1, 1, 2, 2}; // knight Moves  
// int dc[] = {-2, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1};  
  
#define trace1(x)                           cerr << #x << ": " << x << endl;  
#define trace2(x, y)                        cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << endl;  
#define trace3(x, y, z)                     cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << " | " << #z << ": " << z << endl;  
#define trace4(a, b, c, d)                  cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << endl;  
#define trace5(a, b, c, d, e)               cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << endl;  
#define trace6(a, b, c, d, e, f)            cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << " | " << #f << ": " << f << endl;  
  
inline int setbit(int mask, int pos)        { return mask |= (1 << pos); }  
inline int resetbit(int mask, int pos)      { return mask &= ~(1 << pos); }  
inline int togglebit(int mask, int pos)     { return mask ^= (1 << pos); }  
inline bool checkbit(int mask, int pos)     { return (bool)(mask & (1 << pos)); }  
  
#define popcount(mask)                       __builtin_popcount(mask) // count set bit  
#define popcountLL(mask)                     __builtin_popcountll(mask) // for long long  
  
inline int read()                           { int a; scanf("%d", &a); return a; }  
inline ll readLL()                          { ll a; scanf("%lld", &a); return a; }  
inline double readDD()                      { double a; scanf("%lf", &a); return a; }  
  
template <typename T> string toString(T num) { stringstream ss; ss << num; return ss.str(); }  
int toInt(string s)                          { int num; istringstream iss(s); iss >> num; return num;  }  
ll toLLong(string s)                         { ll num; istringstream iss(s); iss >> num; return num; }  
  
#define inf             1e9  
#define mod             1000000007  
  
static const int maxn = 3e5 + 5;  
static const int logn = 20;  
  
struct node  
{  
      int v, max_cost;  
      node(int v = 0, int max_cost = 0) : v(v), max_cost(max_cost) {}  
};  
  
vector <node> mst[maxn];  
node father[maxn][logn];  
int depth[maxn];  
  
void dfs(int u, int p = -1)  
{  
      for (int i = 1; i < logn; i++)  
      {  
            int f = father[u][i-1].v;  
            father[u][i].v = father[f][i-1].v;  
            father[u][i].max_cost = max(father[f][i-1].max_cost, father[u][i-1].max_cost);  
      }  
      for (node g : mst[u])  
      {  
            int v = g.v;  
            int w = g.max_cost;  
            if (v == p) continue;  
            depth[v] = depth[u] + 1;  
            father[v][0].v = u;  
            father[v][0].max_cost = w;  
            dfs(v, u);  
      }  
}  
  
node LCA(int u, int v)  
{  
      if (depth[u] < depth[v]) swap(u, v);  
      int max_cost = 0;  
      for (int i = logn -1 ; i >= 0; i--)  
      {  
            int f = father[u][i].v;  
            if (depth[f] >= depth[v])  
            {  
                  max_cost = max(father[u][i].max_cost, max_cost);  
                  u = f;  
            }  
      }  
      if (u == v) return {u, max_cost};  
      for (int i = logn - 1; i >= 0; i--)  
      {  
            if (father[u][i].v != father[v][i].v)  
            {  
                  max_cost = max(father[u][i].max_cost, max_cost);  
                  max_cost = max(father[v][i].max_cost, max_cost);  
                  u = father[u][i].v;  
                  v = father[v][i].v;  
            }  
      }  
      max_cost = max(father[u][0].max_cost, max_cost);  
      max_cost = max(father[v][0].max_cost, max_cost);  
      return {father[u][0].v, max_cost};  
}  
  
struct edge  
{  
      int u, v, w;  
      edge(int u = 0, int v = 0, int w = 0) : u(u), v(v), w(w) {}  
      friend bool operator < (const edge &a, const edge &b)  
      {  
            return a.w < b.w;  
      }  
};  
  
int par[maxn];  
vector <edge> graph;  
vector <edge> unused;  
  
void makeSet()  
{  
      for (int i = 1; i < maxn; i++) par[i] = i;  
}  
  
int findRep(int r)  
{  
      if (par[r] == r) return r;  
      return par[r] = findRep(par[r]);  
}  
  
void kruskal(int n)  
{  
      Sort(graph);  
      makeSet();  
      int take = 0;  
      for (edge g : graph)  
      {  
            int p = findRep(g.u);  
            int q = findRep(g.v);    
            if (p != q)  
            {  
                  par[q] = p;  
                  mst[g.u].eb(g.v, g.w);  
                  mst[g.v].eb(g.u, g.w);  
            }  
            else  
            {  
                  unused.eb(g.u, g.v, g.w);  
            }  
      }  
}  
  
int main()  
{  
    int tc = 1;  
    for (int tcase = 1; tcase <= tc; tcase++)  
    {  
        int tNode, tedge;  
        scanf("%d %d", &tNode, &tedge);  
        for (int i = 1; i <= tedge; i++)  
        {  
            int u, v, w;  
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);  
            graph.emplace_back(u, v, w);  
        }  
        kruskal(tNode);  
        depth[1] = 1;  
        dfs(1);  
        int cnt = 0;  
        for (edge g : unused)  
        {  
              int lca = LCA(g.u, g.v).v;  
              int w = max(LCA(lca, g.u).max_cost, LCA(lca, g.v).max_cost); 
              if (w == g.w) cnt++;  
        }  
        printf("%d", cnt);  
    }  
    return 0;  
}