[Spoj] LIS2 - Another Longest Increasing Subsequence Problem

Author            : Dipu Kumar Mohanto 
                    CSE, Batch - 6
                    BRUR.
Problem Statement : LIS2 - Another Longest Increasing Subsequence Problem
Source            : Spoj
Category          : LIS
Algorithm         : solving Insert-Query Problems Offline, LIS
Verdict           : Accepted

#include "bits/stdc++.h"  
  
using namespace std;  
  
#define FI              freopen("in.txt", "r", stdin)  
#define FO              freopen("out.txt", "w", stdout)  
#define FAST            ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL)  
  
#define FOR(i, n)       for (int i = 1; i <= n; i++)  
#define For(i, n)       for (int i = 0; i < n; i++)  
#define ROF(i, n)       for (int i = n; i >= 1; i--)  
#define Rof(i, n)       for (int i = n-1; i >= 0; i--)  
#define FORI(i, n)      for (auto i : n)  
#define REP(i, a, b)    for (int i = a; i <= b; i++)  
  
#define ll              long long  
#define ull             unsigned long long  
#define vi              vector <int>  
#define vl              vector <ll>  
#define pii             pair <int, int>  
#define pll             pair <ll, ll>  
#define mk              make_pair  
#define ff              first  
#define ss              second  
#define eb              emplace_back  
#define em              emplace  
#define pb              push_back  
#define ppb             pop_back  
#define All(a)          a.begin(), a.end()  
#define memo(a, b)      memset(a, b, sizeof a)  
#define Sort(a)         sort(All(a))  
#define ED(a)           Sort(a), a.erase(unique(All(a)), a.end())  
#define rev(a)          reverse(All(a))  
#define sz(a)           (int)a.size()  
#define max3(a, b, c)   max(a, max(b, c))  
#define min3(a, b, c)   min(a, min(b, c))  
#define maxAll(a)       *max_element(All(a))  
#define minAll(a)       *min_element(All(a))  
#define allUpper(a)     transform(All(a), a.begin(), :: toupper)  
#define allLower(a)     transform(All(a), a.begin(), :: tolower)  
#define endl            '\n'  
#define nl              puts("")  
#define ub              upper_bound  
#define lb              lower_bound  
#define Exp             exp(1.0)  
#define PIE             2*acos(0.0)  
#define Sin(a)          sin(((a)*PIE)/180.0)  
#define EPS             1e-9  
  
#include "ext/pb_ds/assoc_container.hpp"  
#include "ext/pb_ds/tree_policy.hpp"  
using namespace __gnu_pbds;  
  
template <typename T> using orderset = tree <T, null_type, less <T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;  
  
#include "ext/rope"  
using namespace __gnu_cxx;  
  
// rope <int> Rope;  
  
// int dr[] = {1, -1, 0, 0}; // 4 Direction  
// int dc[] = {0, 0, 1, -1};  
// int dr[] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1}; // 8 Direction  
// int dc[] = {1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};  
// int dr[] = {-1, 1, -2, -2, -1, 1, 2, 2}; // knight Moves  
// int dc[] = {-2, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1};  
  
#define trace1(x)                           cerr << #x << ": " << x << endl;  
#define trace2(x, y)                        cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << endl;  
#define trace3(x, y, z)                     cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << " | " << #z << ": " << z << endl;  
#define trace4(a, b, c, d)                  cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << endl;  
#define trace5(a, b, c, d, e)               cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << endl;  
#define trace6(a, b, c, d, e, f)            cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << " | " << #f << ": " << f << endl;  
  
inline int setbit(int mask, int pos)        { return mask |= (1 << pos); }  
inline int resetbit(int mask, int pos)      { return mask &= ~(1 << pos); }  
inline int togglebit(int mask, int pos)     { return mask ^= (1 << pos); }  
inline bool checkbit(int mask, int pos)     { return (bool)(mask & (1 << pos)); }  
  
#define popcount(mask)                       __builtin_popcount(mask) // count set bit  
#define popcountLL(mask)                     __builtin_popcountll(mask) // for long long  
  
inline int read()                           { int a; scanf("%d", &a); return a; }  
inline ll readLL()                          { ll a; scanf("%lld", &a); return a; }  
inline double readDD()                      { double a; scanf("%lf", &a); return a; }  
  
template <typename T> string toString(T num) { stringstream ss; ss << num; return ss.str(); }  
int toInt(string s)                          { int num; istringstream iss(s); iss >> num; return num;  }  
ll toLLong(string s)                         { ll num; istringstream iss(s); iss >> num; return num; }  
  
#define inf             1e17  
#define mod             1000000007  
  
static const int maxn = 2e5 + 5;  
static const int logn = 18;  
  
struct node  
{  
      int x, y, id;  
      int dp;  
      node(int x = 0, int y = 0, int id = 0, int dp = 0) :  
            x(x), y(y), id(id), dp(dp) {}  
  
      inline void read()  
      {  
            scanf("%d %d", &x, &y);  
      }  
      inline friend bool operator < (const node &A, const node &B)  
      {  
            if (A.x == B.x) return A.y < B.y;  
            return A.x < B.x;  
      }  
} p[maxn];  
  
int n;  
int Tree[maxn];  
  
inline void update(int pos, int val)  
{  
      while (pos <= n)  
      {  
            Tree[pos] = max(Tree[pos], val);  
            pos += (pos & -pos);  
      }  
}  
  
inline int query(int pos)  
{  
      int ret = 0;  
      while (pos > 0)  
      {  
            ret = max(ret, Tree[pos]);  
            pos -= (pos & -pos);  
      }  
      return ret;  
}  
  
inline void recover(int pos)  
{  
      while (pos <= n)  
      {  
            Tree[pos] = 0;  
            pos += (pos & -pos);  
      }  
}  
  
inline void divideConquer(int l, int r)  
{  
      if (l >= r) return;  
      int mid = (l + r) >> 1;  
      divideConquer(l, mid);  
      sort(p+l, p+mid+1);  
      sort(p+mid+1, p+r+1);  
      int i = l;  
      int j = mid+1;  
      int prefixMax = 0;  
      while (j <= r)  
      {  
            while (i <= mid && p[i].x < p[j].x)  
            {  
                  update(p[i].y, p[i].dp);  
                  ++i;  
            }  
            p[j].dp = max(p[j].dp, query(p[j].y - 1) + 1);  
            ++j;  
  
      }  
      REP(i, l, mid) recover(p[i].y);  
      sort(p+mid+1, p+r+1, [](node a, node b)  
           {  
                 return a.id < b.id;  
           });  
      divideConquer(mid+1, r);  
  
}  
  
map <int, int> Map;  
int arr_x[maxn], arr_y[maxn];  
  
int main()  
{  
      FI;  
      n = read();  
      FOR(i, n)  
      {  
            p[i].read();  
            p[i].id = i;  
            p[i].dp = 1;  
            arr_x[i] = p[i].x;  
            arr_y[i] = p[i].y;  
      }  
      sort(arr_x+1, arr_x+n+1);  
      int ptr = 0;  
      FOR(i, n) if (Map.find(arr_x[i]) == Map.end()) Map[ arr_x[i] ] = ++ptr;  
      FOR(i, n) p[i].x = Map[ p[i].x ];  
      sort(arr_y+1, arr_y+n+1);  
      ptr = 0;  
      Map.clear();  
      FOR(i, n) if (Map.find(arr_y[i]) == Map.end()) Map[ arr_y[i] ] = ++ptr;  
      FOR(i, n) p[i].y = Map[ p[i].y ];  
  
      divideConquer(1, n);  
  
      int ans = 0;  
      FOR(i, n) ans = max(ans, p[i].dp);  
      printf("%d\n", ans);  
}