[toph.co] Sofdor Ali and Bracket Sequence

Author            : Dipu Kumar Mohanto 
                    CSE, Batch - 6
                    BRUR.
Problem Statement : Sofdor Ali and Bracket Sequence
Source            : toph.co
Category          : String, Data Structure
Algorithm         : Suffix Array, Segment Tree
Verdict           : Accepted

#include "bits/stdc++.h"  
  
using namespace std;  
  
#define FI              freopen("in.txt", "r", stdin)  
#define FO              freopen("out.txt", "w", stdout)  
#define FAST            ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL)  
  
#define FOR(i, n)       for (int i = 1; i <= n; i++)  
#define For(i, n)       for (int i = 0; i < n; i++)  
#define ROF(i, n)       for (int i = n; i >= 1; i--)  
#define Rof(i, n)       for (int i = n-1; i >= 0; i--)  
#define FORI(i, n)      for (auto i : n)  
#define REP(i, a, b)    for (int i = a; i <= b; i++)  
  
#define ll              long long  
#define ull             unsigned long long  
#define vi              vector <int>  
#define vl              vector <ll>  
#define pii             pair <int, int>  
#define pll             pair <ll, ll>  
#define mk              make_pair  
#define ff              first  
#define ss              second  
#define eb              emplace_back  
#define em              emplace  
#define pb              push_back  
#define ppb             pop_back  
#define All(a)          a.begin(), a.end()  
#define memo(a, b)      memset(a, b, sizeof a)  
#define Sort(a)         sort(All(a))  
#define ED(a)           Sort(a), a.erase(unique(All(a)), a.end())  
#define rev(a)          reverse(All(a))  
#define sz(a)           (int)a.size()  
#define max3(a, b, c)   max(a, max(b, c))  
#define min3(a, b, c)   min(a, min(b, c))  
#define maxAll(a)       *max_element(All(a))  
#define minAll(a)       *min_element(All(a))  
#define allUpper(a)     transform(All(a), a.begin(), :: toupper)  
#define allLower(a)     transform(All(a), a.begin(), :: tolower)  
#define endl            '\n'  
#define nl              puts("")  
#define ub              upper_bound  
#define lb              lower_bound  
#define Exp             exp(1.0)  
#define PIE             2*acos(0.0)  
#define Sin(a)          sin(((a)*PIE)/180.0)  
#define EPS             1e-9  
  
#include "ext/pb_ds/assoc_container.hpp"  
#include "ext/pb_ds/tree_policy.hpp"  
using namespace __gnu_pbds;  
  
template <typename T> using orderset = tree <T, null_type, less <T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;  
  
#include "ext/rope"  
using namespace __gnu_cxx;  
  
// rope <int> Rope;  
  
// int dr[] = {1, -1, 0, 0}; // 4 Direction  
// int dc[] = {0, 0, 1, -1};  
// int dr[] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1}; // 8 Direction  
// int dc[] = {1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};  
// int dr[] = {-1, 1, -2, -2, -1, 1, 2, 2}; // knight Moves  
// int dc[] = {-2, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1};  
  
#define trace1(x)                           cerr << #x << ": " << x << endl;  
#define trace2(x, y)                        cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << endl;  
#define trace3(x, y, z)                     cerr << #x << ": " << x << " | " << #y << ": " << y << " | " << #z << ": " << z << endl;  
#define trace4(a, b, c, d)                  cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << endl;  
#define trace5(a, b, c, d, e)               cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << endl;  
#define trace6(a, b, c, d, e, f)            cerr << #a << ": " << a << " | " << #b << ": " << b << " | " << #c << ": " << c << " | " << #d << ": " << d << " | " << #e << ": " << e << " | " << #f << ": " << f << endl;  
  
inline int setbit(int mask, int pos)        { return mask |= (1 << pos); }  
inline int resetbit(int mask, int pos)      { return mask &= ~(1 << pos); }  
inline int togglebit(int mask, int pos)     { return mask ^= (1 << pos); }  
inline bool checkbit(int mask, int pos)     { return (bool)(mask & (1 << pos)); }  
  
#define popcount(mask)                       __builtin_popcount(mask) // count set bit  
#define popcountLL(mask)                     __builtin_popcountll(mask) // for long long  
  
inline int read()                           { int a; scanf("%d", &a); return a; }  
inline ll readLL()                          { ll a; scanf("%lld", &a); return a; }  
inline double readDD()                      { double a; scanf("%lf", &a); return a; }  
  
template <typename T> string toString(T num) { stringstream ss; ss << num; return ss.str(); }  
int toInt(string s)                          { int num; istringstream iss(s); iss >> num; return num;  }  
ll toLLong(string s)                         { ll num; istringstream iss(s); iss >> num; return num; }  
  
#define inf             1e7  
#define mod             1000000007  
  
static const int maxn = 2e5 + 5;  
static const int logn = 21;  
  
struct segmentTree  
{  
      int open, close;  
      segmentTree(int open = 0, int close = 0) :  
            open(open), close(close) {}  
  
      inline void assignLeaf(char ch)  
      {  
            open = close = 0;  
            if (ch == '(') ++open;  
            else ++close;  
      }  
      inline void marge(const segmentTree &lft, const segmentTree &rgt)  
      {  
            int mini = min(lft.open, rgt.close);  
            open = lft.open + rgt.open - mini;  
            close = lft.close + rgt.close - mini;  
      }  
      inline bool balanced()  
      {  
            return (open == 0 && close == 0);  
      }  
} Tree[maxn << 2];  
  
string s;  
bool balancedPos[maxn];  
  
inline void build(int node, int a, int b)  
{  
      if (a == b)  
      {  
            Tree[node].assignLeaf(s[a-1]);  
            return;  
      }  
      int lft = node << 1;  
      int rgt = lft | 1;  
      int mid = (a + b) >> 1;  
      build(lft, a, mid);  
      build(rgt, mid+1, b);  
      Tree[node].marge(Tree[lft], Tree[rgt]);  
}  
  
inline segmentTree query(int node, int a, int b, int i, int j)  
{  
      if (a == i && b == j) return Tree[node];  
      int lft = node << 1;  
      int rgt = lft | 1;  
      int mid = (a + b) >> 1;  
      segmentTree res = segmentTree();  
      if (j <= mid)  
      {  
            segmentTree p = query(lft, a, mid, i, j);  
            res.marge(res, p);  
      }  
      else if (i > mid)  
      {  
            segmentTree q = query(rgt, mid+1, b, i, j);  
            res.marge(res, q);  
      }  
      else  
      {  
            segmentTree p = query(lft, a, mid, i, mid);  
            segmentTree q = query(rgt, mid+1, b, mid+1, j);  
            res.marge(res, p);  
            res.marge(res, q);  
      }  
      return res;  
}  
  
struct entry  
{  
      int first, second;  
      int p;  
      entry(int ff = 0, int ss = 0, int pp = 0) : first(ff), second(ss), p(pp) {}  
      friend bool operator < (const entry &A, const entry &B)  
      {  
            if (A.first == B.first) return A.second < B.second;  
            return A.first < B.first;  
      }  
} L[maxn];  
  
int P[logn][maxn], B[maxn];  
int p, q;  
int step, lcp[maxn];  
  
inline int comp2(const int &a, const int &b)  
{  
      return P[step-1][a] < P[step-1][b];  
}  
  
inline void suffixArray(const string &s)  
{  
      int len = s.size();  
      for (int i = 0; i < len; i++) P[0][i] = s[i] - '0';  
      step = 1;  
      int cnt = 1;  
      for ( ; cnt>>1 < len; step++, cnt <<= 1)  
      {  
            for (int i = 0; i < len; i++)  
            {  
                  L[i].first = P[step-1][i];  
                  L[i].second = (i + cnt) < len ? P[step-1][i+cnt] : -1;  
                  L[i].p = i;  
            }  
            sort(L, L+len);  
            for (int i = 0; i < len; i++)  
            {  
                  if (i > 0 && L[i].first == L[i-1].first && L[i].second == L[i-1].second)  
                        P[step][ L[i].p ] = P[step][ L[i-1].p ];  
                  else  
                        P[step][ L[i].p ] = i;  
            }  
      }  
      for (int i = 0; i < len; i++) B[i] = i;  
      sort(B, B+len, comp2);  
}  
  
int main()  
{  
      //FI;  
      FAST;  
      cin >> s;  
      int len = sz(s);  
      if (len & 1)  
      {  
            cout << "-1\n";  
            exit(0);  
      }  
      s += s;  
      int n = sz(s);  
      build(1, 1, n);  
      bool exist = 0;  
      for (int i = 1; i <= len; i++)  
      {  
            segmentTree q = query(1, 1, n, i, i+len-1);  
            if (q.balanced()) exist = 1, balancedPos[i-1] = 1; 
      }  
      if (exist == 0)  
      {  
            cout << "-1\n";  
            exit(0);  
      }  
      suffixArray(s);  
      for (int i = 0; i < n; i++)  
      {  
            if (balancedPos[ B[i] ])  
            {  
                  cout << s.substr(B[i], len) << endl;  
                  break;  
            }  
      }  
}